જો u = tan^{-1}left(frac{x^3 + y^3}{x - y}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $u = 	an^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}ight)$.આથી $	an u = \frac{x^3 + y^3}{x - y}$ થાય.ધારો કે $f(x, y) = 	an u = \frac{x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 2u$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $u = 	an^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}ight)$.આથી $	an u = \frac{x^3 + y^3}{x - y}$ થાય.ધારો કે $f(x, y) = 	an u = \frac{x^3 + y^3}{x - y}$.અહીં,$f(x, y)$ એ $n = 3 - 1 = 2$ ઘાત ધરાવતું સમપરિમાણીય વિધેય છે.સમપરિમાણીય વિધેયો માટેના આઈલરના પ્રમેય મુજબ,$x\frac{\partial f}{\partial x} + y\frac{\partial f}{\partial y} = n f$ થાય.$f = 	an u$ અને $n = 2$ મૂકતા,આપણને $x\frac{\partial}{\partial x}(	an u) + y\frac{\partial}{\partial y}(	an u) = 2 	an u$ મળે.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$x \sec^2 u \frac{\partial u}{\partial x} + y \sec^2 u \frac{\partial u}{\partial y} = 2 	an u$ થાય.$\sec^2 u$ વડે ભાગતા,$x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = 2 \frac{	an u}{\sec^2 u}$ મળે.કારણ કે $\frac{	an u}{\sec^2 u} = \frac{\sin u / \cos u}{1 / \cos^2 u} = \sin u \cos u$,તેથી $2 \sin u \cos u = \sin 2u$ થાય.

જો $u = \tan^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}\right)$ હોય,તો $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = $

Similar Questions

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

જો $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ હોય,તો $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{2}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z=\sec (y-ax)+\tan (y+ax)$ હોય,તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}-a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે $2x^{2} + y^{2} + 2xy + 2x - 3y + 8$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module