begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x, y) = 2(x-y)^2 - x^4 - y^4$ છે. પ્રથમ,$x$ અને $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો: $f_x = 4(x-y) - 4x^3$ $f_y = -4(x-y) - 4y^3$ હવ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x, y) = 2(x-y)^2 - x^4 - y^4$ છે. પ્રથમ,$x$ અને $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો: $f_x = 4(x-y) - 4x^3$ $f_y = -4(x-y) - 4y^3$ હવે,દ્વિતીય ક્રમનું આંશિક વિકલન મેળવો: $f_{xx} = \frac{\partial}{\partial x}(4x - 4y - 4x^3) = 4 - 12x^2$ $f_{yy} = \frac{\partial}{\partial y}(-4x + 4y - 4y^3) = 4 - 12y^2$ $f_{xy} = \frac{\partial}{\partial y}(4x - 4y - 4x^3) = -4$ બિંદુ $(0,0)$ પર આની કિંમત મેળવતા: $(f_{xx})_{(0,0)} = 4 - 12(0)^2 = 4$ $(f_{yy})_{(0,0)} = 4 - 12(0)^2 = 4$ $(f_{xy})_{(0,0)} = -4$ અંતે,$(0,0)$ પર $(f_{xx}f_{yy} - f_{xy}^2)$ ની કિંમતની ગણતરી કરો: $(f_{xx}f_{yy} - f_{xy}^2)_{(0,0)} = (4)(4) - (-4)^2 = 16 - 16 = 0$.

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

Similar Questions

જો $u=f(r)$,જ્યાં $r^2=x^2+y^2$ હોય,તો $\left(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z = y + f(v)$,જ્યાં $v = \frac{x}{y}$ હોય,તો $v \frac{\partial z}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શું થાય?

$z=\tan (y+a x)+\sqrt{y-a x} \Rightarrow z_{x x}-a^2 z_{y y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = \tan^{-1}(\frac{y}{x})$ હોય,તો આઈલરના પ્રમેય મુજબ $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $u = \log ({x^2} + {y^2})$ હોય,તો $\frac{{\partial ^2}u}{\partial {x^2}} + \frac{{\partial ^2}u}{\partial {y^2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module