यदि y = sin^{-1}left( frac{1 - x^2}{1 + x^2} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \sin^{-1}\left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} ight)$।मान लीजिए $x = 	an 	heta$,तो $	heta = 	an^{-1} x$ होगा।इसे व्यंजक में प्रतिस

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$\pm \frac{2}{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = \sin^{-1}\left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} ight)$।मान लीजिए $x = 	an 	heta$,तो $	heta = 	an^{-1} x$ होगा।इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = \sin^{-1}(\cos 2	heta)$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos 2	heta = \sin\left( \frac{\pi}{2} - 2	heta ight)$ या $\sin\left( 2	heta - \frac{\pi}{2} ight)$ होता है,इसलिए $y = \frac{\pi}{2} \pm 2	heta$ होगा।$	heta = 	an^{-1} x$ रखने पर,$y = \frac{\pi}{2} \pm 2 	an^{-1} x$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \pm 2 \cdot \frac{1}{1 + x^2} = \pm \frac{2}{1 + x^2}$ प्राप्त होता है।

यदि $y = \sin^{-1}\left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \cot^{-1}(\cos 2x)^{1/2}$ है,तो $x = \frac{\pi}{6}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ है,तो $y'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{x^2-1} + \operatorname{Sinh}^{-1} \sqrt{x^2-1}$,$x > 1$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x$ के सापेक्ष $\cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{5 x+1}{3-x-6 x^2}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

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