यदि y = tan^{-1}left( frac{x}{sqrt{1 - x^2}} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$.मान लीजिए $x = \sin 	heta$,तो $	heta = \sin^{-1} x$.$y$ के व्यंजक में $x = \s

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$\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

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(C) दिया गया है $y = 	an^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$.मान लीजिए $x = \sin 	heta$,तो $	heta = \sin^{-1} x$.$y$ के व्यंजक में $x = \sin 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर:$y = 	an^{-1}\left( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{1 - \sin^2 	heta}} ight)$$y = 	an^{-1}\left( \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} ight)$$y = 	an^{-1}(	an 	heta) = 	heta$चूंकि $	heta = \sin^{-1} x$,इसलिए $y = \sin^{-1} x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$.

यदि $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ और $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ है,तो $\frac{d u}{d v}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{3+4x}{5\sqrt{1+x^2}} \right) \right) =$

यदि $f(x) = \cos^{-1} \left[ \frac{1 - (\log x)^2}{1 + (\log x)^2} \right]$ है,तो $f'(e) = \_\_\_\_$

यदि $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ है,तो $f^{\prime}(\sqrt{3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2+3 x}{3-2 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{1+5 x^2}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

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