જો y = sin^{-1} left( frac{sqrt{1+x} + sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = \cos 	heta$. તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2\cos^2(\frac{	heta}{2})$ અને $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = \cos 	heta$. તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2\cos^2(\frac{	heta}{2})$ અને $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{2}\cos(\frac{	heta}{2}) + \sqrt{2}\sin(\frac{	heta}{2})}{2} ight]$$y = \sin^{-1} \left[ \frac{1}{\sqrt{2}}\cos(\frac{	heta}{2}) + \frac{1}{\sqrt{2}}\sin(\frac{	heta}{2}) ight]$કારણ કે $\sin(\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,આપણે લખી શકીએ:$y = \sin^{-1} \left[ \sin(\frac{\pi}{4})\cos(\frac{	heta}{2}) + \cos(\frac{\pi}{4})\sin(\frac{	heta}{2}) ight]$$y = \sin^{-1} \left[ \sin(\frac{	heta}{2} + \frac{\pi}{4}) ight]$$y = \frac{	heta}{2} + \frac{\pi}{4}$$	heta = \cos^{-1} x$ મૂકતા:$y = \frac{1}{2}\cos^{-1} x + \frac{\pi}{4}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = -\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5} + \sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$ \cos \left[2 \sin ^{-1} \frac{3}{4} + \cos ^{-1} \frac{3}{4}\right] $

$\frac{\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)}{\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x * y = x^{2} + y^{3}$ અને $(x * 1) * 1 = x * (1 * 1)$ હોય,તો $2 \sin^{-1}\left(\frac{x^{4} + x^{2} - 2}{x^{4} + x^{2} + 2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $S = \{x \in R : \sin^{-1}\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+2}}\right) - \sin^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right) = \frac{\pi}{4}\}$,હોય તો $\sum_{x \in S} \left(\sin\left((x^2+x+5)\frac{\pi}{2}\right) - \cos((x^2+x+5)\pi)\right)$ ની કિંમત $........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module