જો y = cos^{-1}left( frac{3cos x + 4sin x}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \cos^{-1}\left( \frac{3}{5}\cos x + \frac{4}{5}\sin x \right)$.ધારો કે $\frac{3}{5} = \sin \alpha$ અને $\frac{4}{5} = \cos \alpha$

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \cos^{-1}\left( \frac{3}{5}\cos x + \frac{4}{5}\sin x ight)$.ધારો કે $\frac{3}{5} = \sin \alpha$ અને $\frac{4}{5} = \cos \alpha$,જ્યાં $\alpha = \sin^{-1}\left( \frac{3}{5} ight)$.તેથી $y = \cos^{-1}(\sin \alpha \cos x + \cos \alpha \sin x)$.નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = \cos^{-1}(\sin(x+\alpha))$.કારણ કે $\cos^{-1}(\sin 	heta) = \frac{\pi}{2} - 	heta$,તેથી $y = \frac{\pi}{2} - (x+\alpha) = \frac{\pi}{2} - x - \alpha$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2} - x - \alpha) = 0 - 1 - 0 = -1$.

જો $y = \cos^{-1}\left( \frac{3\cos x + 4\sin x}{5} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\tan \left[2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}-\frac{\pi}{4}\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)=\sin ^{-1} \alpha$ હોય,તો $\alpha=$

જો $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{2\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x + \sin^{-1} y$ ની કિંમત શું થાય?

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1} \frac{8}{17}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\tan ^{-1} \frac{77}{36}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module