यदि y = frac{sqrt{x}(2x + 3)^2}{sqrt{x + 1}} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \frac{\sqrt{x}(2x + 3)^2}{\sqrt{x + 1}}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\ln y = \ln \left( \frac{\sqrt{x}(2x + 3)^2}{\

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$y \left[ \frac{1}{2x} + \frac{4}{2x + 3} - \frac{1}{2(x + 1)} \right]$

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(A) दिया गया है $y = \frac{\sqrt{x}(2x + 3)^2}{\sqrt{x + 1}}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\ln y = \ln \left( \frac{\sqrt{x}(2x + 3)^2}{\sqrt{x + 1}} \right)$$\ln y = \ln(\sqrt{x}) + \ln((2x + 3)^2) - \ln(\sqrt{x + 1})$$\ln y = \frac{1}{2} \ln x + 2 \ln(2x + 3) - \frac{1}{2} \ln(x + 1)$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} + 2 \cdot \frac{1}{2x + 3} \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x + 1}$$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2x} + \frac{4}{2x + 3} - \frac{1}{2(x + 1)}$अतः,$\frac{dy}{dx} = y \left[ \frac{1}{2x} + \frac{4}{2x + 3} - \frac{1}{2(x + 1)} \right]$.

यदि $y = \frac{\sqrt{x}(2x + 3)^2}{\sqrt{x + 1}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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