જો {x^y} = {y^x} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ ${x^y} = {y^x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $y \log_e x = x \log_e y$ મળે છે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(y - x\log_e y)}{x(x - y\log_e x)}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ ${x^y} = {y^x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $y \log_e x = x \log_e y$ મળે છે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(y \log_e x) = \frac{d}{dx}(x \log_e y)$$\frac{dy}{dx} \log_e x + y \cdot \frac{1}{x} = 1 \cdot \log_e y + x \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx} \log_e x - \frac{x}{y} \frac{dy}{dx} = \log_e y - \frac{y}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \log_e x - \frac{x}{y} \right) = \log_e y - \frac{y}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{y \log_e x - x}{y} \right) = \frac{x \log_e y - y}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y(x \log_e y - y)}{x(y \log_e x - x)}$અંશ અને છેદને $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{y(y - x \log_e y)}{x(x - y \log_e x)}$ મળે છે.

જો ${x^y} = {y^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $e^y + xy = e$ હોય,તો $x = 0$ આગળ ક્રમયુક્ત જોડ $\left(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2}\right)$ કોના બરાબર થાય?

જો $y^{x}+x^{y}+x^{x}=a^{b}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $\log _{10}\left(\frac{x^{3}-y^{3}}{x^{3}+y^{3}}\right)=2$ હોય,તો $\frac{dx}{dy} = $

જો $x^3+y^3=3axy$ હોય,તો $\left(\frac{3a}{2}, \frac{3a}{2}\right)$ બિંદુએ $3ay^{\prime \prime}+40$ ની કિંમત શોધો.

જો $a f(x)+b f\left(\frac{1}{x}\right)=x+1$,અને $\frac{d}{d x}\left(x^2 f(x)\right)=2 x^2+2 x+\frac{1}{3}$ હોય,તો $a-b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module