यदि {x^3} + 8xy + {y^3} = 64 है,तो frac{dy}{d | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(8xy) + \frac{d}{dx}(y^3)

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3x^2 + 8y}{8x + 3y^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(8xy) + \frac{d}{dx}(y^3) = \frac{d}{dx}(64)$श्रृंखला नियम (chain rule) और गुणन नियम (product rule) का उपयोग करने पर:$3x^2 + 8(y + x\frac{dy}{dx}) + 3y^2\frac{dy}{dx} = 0$पदों का विस्तार करने पर:$3x^2 + 8y + 8x\frac{dy}{dx} + 3y^2\frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx}$ वाले पदों को एक साथ रखने पर:$(8x + 3y^2)\frac{dy}{dx} = -(3x^2 + 8y)$$\frac{dy}{dx}$ के लिए हल करने पर:$\frac{dy}{dx} = -\frac{3x^2 + 8y}{8x + 3y^2}$अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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