જો f(x) એ વિકલનીય વિધેય હોય,તો mathop {lim }l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{af(x) - xf(a)}{x - a}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશમાં $af(a)$ ઉમેરીશું અને બાદ કરીશું:$\mathop {\lim

Vedclass · Accepted Answer

$af'(a) - f(a)$

Vedclass · Answer

(A) લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{af(x) - xf(a)}{x - a}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશમાં $af(a)$ ઉમેરીશું અને બાદ કરીશું:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{af(x) - xf(a) + af(a) - af(a)}{x - a}$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{a[f(x) - f(a)] - f(a)[x - a]}{x - a}$લક્ષને અલગ પાડતા:$a \cdot \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a} - \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} f(a)$કારણ કે $f(x)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a} = f'(a)$ થાય:$a f'(a) - f(a)$.

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{af(x) - xf(a)}{x - a}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{1 - \cos x}$ અને $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}}$,હોય તો

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{27}^x} - {9^x} - {3^x} + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^{ - 1}}x - {{\tan }^{ - 1}}x}}{{{x^3}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} - {{(1 - x)}^{1/2}}}}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\sin x}} - 1}}{x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module