यदि f(x) = frac{1}{sqrt{x^2 + a^2} + sqrt{x^2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 + a^2} + \sqrt{x^2 + b^2}}$.हर का परिमेयकरण करने पर,अंश और हर को $(\sqrt{x^2 + a^2} - \sqrt{x^2 + b^2})$ से

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$\frac{x}{a^2 - b^2} \left[ \frac{1}{\sqrt{x^2 + a^2}} - \frac{1}{\sqrt{x^2 + b^2}} \right]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 + a^2} + \sqrt{x^2 + b^2}}$.हर का परिमेयकरण करने पर,अंश और हर को $(\sqrt{x^2 + a^2} - \sqrt{x^2 + b^2})$ से गुणा करने पर:$f(x) = \frac{\sqrt{x^2 + a^2} - \sqrt{x^2 + b^2}}{(\sqrt{x^2 + a^2} + \sqrt{x^2 + b^2})(\sqrt{x^2 + a^2} - \sqrt{x^2 + b^2})}$$f(x) = \frac{\sqrt{x^2 + a^2} - \sqrt{x^2 + b^2}}{(x^2 + a^2) - (x^2 + b^2)}$$f(x) = \frac{1}{a^2 - b^2} [\sqrt{x^2 + a^2} - \sqrt{x^2 + b^2}]$अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{1}{a^2 - b^2} \left[ \frac{d}{dx}(\sqrt{x^2 + a^2}) - \frac{d}{dx}(\sqrt{x^2 + b^2}) \right]$$f'(x) = \frac{1}{a^2 - b^2} \left[ \frac{1}{2\sqrt{x^2 + a^2}} \cdot 2x - \frac{1}{2\sqrt{x^2 + b^2}} \cdot 2x \right]$$f'(x) = \frac{x}{a^2 - b^2} \left[ \frac{1}{\sqrt{x^2 + a^2}} - \frac{1}{\sqrt{x^2 + b^2}} \right]$.

यदि $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 + a^2} + \sqrt{x^2 + b^2}}$ है,तो $f'(x)$ का मान क्या होगा?

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$f(x) = \tan^{-1} x$ द्वारा दिए गए फलन $f$ का अवकलज ज्ञात कीजिए,यह मानते हुए कि यह अस्तित्व में है।

यदि $f(x) = x \tan^{-1} x$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$

यदि $f(x) = mx + c$,$f(0) = 1$,और $f'(0) = 1$ है,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx}({x^2} + \cos x)^4 = $

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