જો f એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય,તો mathop { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.$L'	ext{Hospital}$ ના નિ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.$L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{2x \cdot f'({x^2}) - f'(x)}}{{f'(x)}}$.$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{2x \cdot f'({x^2})}{f'(x)} - 1 ight)$.$f$ એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોવાથી,$f'(x) > 0$. જો $f'(0) 
eq 0$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2x \cdot f'({x^2})}{f'(x)} = 0$.તેથી,લક્ષની કિંમત $0 - 1 = -1$ થાય.

જો $f$ એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{{a^x} + {b^x} + {c^x}}}{3}} \right)^{2/x}}$ જ્યાં $(a, b, c > 0)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan 2x - x}}{{3x - \sin x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\sin x - x + \frac{x^3}{6}}{x^5} \right) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(27 + x)}^{\frac{1}{3}}}} - 3}{{9 - {{(27 + x)}^{\frac{2}{3}}}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\tan x}} - {e^x}}}{{\tan x - x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module