જો $f(x) = \text{sgn}(x^3)$ હોય,તો

ધારો કે $S = \{t \in R \mid f(x) = |x - \pi|(e^{|x|} - 1) \sin |x| \text{ એ } t \text{ આગળ વિકલનીય નથી}\}$. તો $S$ એ

ધારો કે $\alpha, \beta \in R$ એવા છે કે જેથી વિધેય $f(x) = \begin{cases} 2 \alpha (x^2 - 2) + 2 \beta x, & x < 1 \\ (\alpha + 3) x + (\alpha - \beta), & x \ge 1 \end{cases}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય છે. તો $34(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = |x|,$ હોય,તો $f'(0) = $

જે કિંમતો માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 7|2x + 1| - 19|3x - 5|$ વિકલનીય નથી,તે $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

ધારો કે વિધેય $f(x) = (x^2 - 1)|x^2 - ax + 2| + \cos|x|$ એ બે બિંદુઓ $x = \alpha = 2$ અને $x = \beta$ આગળ વિકલનીય નથી. તો બિંદુ $(\alpha, \beta)$ નું રેખા $12x + 5y + 10 = 0$ થી અંતર કેટલું થાય?