यदि x in R के लिए f(x) = frac{x}{1 + |x|} है, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) फलन $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ के रूप में परिभाषित है।हम $x = 0$ पर बाएँ पक्ष का अवकलज और दाएँ पक्ष का अवकलज ज्ञात करते हैं।$x < 0$ के लिए,$|x| =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) फलन $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ के रूप में परिभाषित है।हम $x = 0$ पर बाएँ पक्ष का अवकलज और दाएँ पक्ष का अवकलज ज्ञात करते हैं।$x इसका अवकलज $f'(x) = \frac{(1-x)(1) - x(-1)}{(1-x)^2} = \frac{1}{(1-x)^2}$ है।अतः,बाएँ पक्ष का अवकलज $f'(0^-) = \lim_{x 	o 0^-} \frac{1}{(1-x)^2} = 1$ है।$x > 0$ के लिए,$|x| = x$,इसलिए $f(x) = \frac{x}{1 + x}$ है।इसका अवकलज $f'(x) = \frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2} = \frac{1}{(1+x)^2}$ है।अतः,दाएँ पक्ष का अवकलज $f'(0^+) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{1}{(1+x)^2} = 1$ है।चूँकि $f'(0^-) = f'(0^+) = 1$,इसलिए $f'(0) = 1$ है।

यदि $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ है,तो $f'(0) = $

Similar Questions

$x = 0$ और $dx = 0.2$ के लिए $f(x) = \log_{e}(1 + e^{10x}) - \tan^{-1}(e^{5x})$ का अवकलज (differential) क्या है?

$2x - \frac{3}{4}$ का अवकलज (derivative) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \sum_{k=1}^{10} kx^k$,$x \in R$ है। यदि $2f(2) + f'(2) = 119(2)^n + 1$ है,तो $n$ का मान $..........$ है।

$\frac{d}{dx}\sqrt{\sec^2 x + \text{cosec}^2 x} = $

यदि $y = \frac{x^{2/3} - x^{-1/3}}{x^{2/3} + x^{-1/3}}$,$x \neq 0$ है,तो $(x+1)^2 y_1 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module