यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{c}$ एक इकाई सदिश है जो $\vec{a}$ के लंबवत है और $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के साथ समतलीय है,तो $\vec{a}$ और $\vec{c}$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश $\vec{d}$ क्या है?

• A
  $\pm \frac{1}{\sqrt{6}}(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$
• B
  $\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{j}+\hat{k})$
• C
  $\pm \frac{1}{\sqrt{6}}(\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k})$
• D
  $\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{j}-\hat{k})$