જો I = int_{0}^{1} frac{dx}{1+x^{pi / 2}} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^{\pi / 2}}$ આપેલ છે.કારણ કે $1 < \pi / 2 < 2$,તેથી $x \in (0, 1)$ માટે,$x^2 < x^{\pi / 2} < x^1$ થાય.બ

Vedclass · Accepted Answer

$\log_{e} 2 < 1 < \pi / 4$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^{\pi / 2}}$ આપેલ છે.કારણ કે $1 બધી બાજુ $1$ ઉમેરતા,$1+x^2 વ્યસ્ત લેતા અસમતા બદલાય છે: $\frac{1}{1+x^2} > \frac{1}{1+x^{\pi / 2}} > \frac{1}{1+x}$.$0$ થી $1$ સુધી $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^2} > \int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^{\pi / 2}} > \int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x}$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$[ an^{-1}(x)]_{0}^{1} > I > [\log_{e}(1+x)]_{0}^{1}$.$\frac{\pi}{4} > I > \log_{e}(2)$.આમ,સાચો સંબંધ $\log_{e} 2 < I < \pi / 4$ છે.

જો $I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^{\pi / 2}}$ હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું સતત આવર્તી વિધેય છે. ધારો કે $I = \int_{a}^{a+T} f(x) \, dx$. તો

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^{\pi /2} \log(\tan x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin^3 x}{\sin x + \cos x} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$ \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{e^{\sin x}+1} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1/24}^{1/24} \sec x \log \left(\frac{1-x}{1+x}\right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module