यदि I,I_1=int_0^1 e^{-x} cos ^2 x , dx, I_2=i | vedclass

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Question

(D) $0 < x < 1$ के लिए,हमारे पास $x^2 < x$ और $0 \le \cos^2 x \le 1$ है। समाकल्यों की तुलना करने पर: $e^{-x} \cos^2 x < e^{-x^2} \cos^2 x < e^{-x^2} <

Vedclass · Accepted Answer

$I=I_4$

Vedclass · Answer

(D) $0 समाकल्यों की तुलना करने पर: $e^{-x} \cos^2 x चूंकि $I_4$ का समाकल्य सभी $x \in (0, 1)$ के लिए सबसे बड़ा है,इसलिए समाकलन $I_4$ सबसे बड़ा होगा। अतः,$I = I_4$.

यदि $I$,$I_1=\int_0^1 e^{-x} \cos ^2 x \, dx, I_2=\int_0^1 e^{-x^2} \cos ^2 x \, dx, I_3=\int_0^1 e^{-x^2} \, dx, I_4=\int_0^1 e^{-x^2 / 2} \, dx$ में सबसे बड़ा है,तो

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निश्चित समाकलन $\int_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=\sin ^6 x+\cos ^6 x+2 \sin ^3 x \cos ^3 x$ है,तो $\int_0^{\pi / 4} \frac{\sin ^2 2 x}{f(x)} d x=$

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