यदि $0 < x < y$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({y^n} + {x^n})^{1/n}}$ का मान क्या होगा?

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2^{2 x-2}-2^x+1}{\sin ^2(x-1)}=$

$\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - \cos 2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\tan 4x}} = $

यदि $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ है:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^ + } \frac{x e^{1/x}}{1 + e^{1/x}} = $

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $l$ और $m$ हैं,जहाँ
$\begin{aligned}
& l=\lim _{\theta \rightarrow 0}\left(\frac{3 \sin \theta-4 \sin ^2 \theta}{\theta}\right), \\
& m=\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{2 \tan \theta}{\theta\left(1-\tan ^2 \theta\right)}, \text{ है}
\end{aligned}$