જો int 2^{2^{x}} cdot 2^{x} , dx = A cdot 2^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int 2^{2^{x}} \cdot 2^{x} \, dx$.$t = 2^{x}$ આદેશ લેતા,$dt = 2^{x} \ln 2 \, dx$,તેથી $2^{x} \, dx = \frac{dt}{\ln 2}$.આ કિંમતો સંકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(\log 2)^{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int 2^{2^{x}} \cdot 2^{x} \, dx$.$t = 2^{x}$ આદેશ લેતા,$dt = 2^{x} \ln 2 \, dx$,તેથી $2^{x} \, dx = \frac{dt}{\ln 2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int 2^{t} \cdot \frac{dt}{\ln 2} = \frac{1}{\ln 2} \int 2^{t} \, dt$.સૂત્ર $\int a^{t} \, dt = \frac{a^{t}}{\ln a} + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\ln 2} \cdot \frac{2^{t}}{\ln 2} + C = \frac{2^{t}}{(\ln 2)^{2}} + C$.હવે $t = 2^{x}$ પાછા મૂકતા:$I = \frac{2^{2^{x}}}{(\log 2)^{2}} + C$.આને $A \cdot 2^{2^{x}} + C$ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{1}{(\log 2)^{2}}$ મળે છે.

જો $\int 2^{2^{x}} \cdot 2^{x} \, dx = A \cdot 2^{2^{x}} + C$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\log (\cot x)}{\sin 2 x} \,d x=$

$\int \frac{x}{\left(1-x^2\right) \sqrt{2-x^2}} d x=$

સંકલન શોધો: $\int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$

$\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^5 x + \cos^3 x \sin^2 x + \sin^3 x \cos^2 x + \cos^5 x)^2} dx$

જો $\int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin ^4 x} d x=c-\operatorname{cosec} x-f(x)$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module