જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=e^{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $g: R \rightarrow R$ એ $g(x)=x^{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો મેપિંગ $(g \circ f): R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

  • A
    $g \circ f$ એ બાયજેક્ટિવ છે પણ $f$ એ ઇન્જેક્ટિવ નથી
  • B
    $g \circ f$ એ ઇન્જેક્ટિવ છે અને $g$ એ ઇન્જેક્ટિવ છે
  • C
    $g \circ f$ એ ઇન્જેક્ટિવ છે પણ $g$ એ બાયજેક્ટિવ નથી
  • D
    $g \circ f$ એ સૂરજેક્ટિવ છે અને $g$ એ સૂરજેક્ટિવ છે

Explore More

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{(\tan 1^{\circ}) x + \log_{e}(123)}{x \log_{e}(1234) - (\tan 1^{\circ})}$,$x > 0$ હોય,તો $f(f(x)) + f(f(4/x))$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $...........$ છે.

ધારો કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = \cos x$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

ધારો કે $g(x) = 1 + x - [x]$ અને $f(x) = \begin{cases} -1, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \\ 1, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$. તો $x$ ની તમામ કિંમતો માટે $f(g(x))$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $g(x) = 1 + \sqrt{x}$ અને $f(g(x)) = 3 + 2\sqrt{x} + x$ છે,તો $f(x)$ શું થાય?

બે વિધેયો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} 0, & x \text{ સંમેય છે} \\ 1, & x \text{ અસંમેય છે} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -1, & x \text{ સંમેય છે} \\ 0, & x \text{ અસંમેય છે} \end{cases}$. તો,$(f \circ g)(\pi) + (g \circ f)(e)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo