જો A અને B સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $AB = 3I$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો છે અને $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.$A^{-1}$ શોધવા માટે,સમીકરણની બંને બાજુએ ડાબી બાજ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}B$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $AB = 3I$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો છે અને $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.$A^{-1}$ શોધવા માટે,સમીકરણની બંને બાજુએ ડાબી બાજુથી $A^{-1}$ વડે ગુણતા:$A^{-1}(AB) = A^{-1}(3I)$શ્રેણિક ગુણાકારના જૂથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$(A^{-1}A)B = 3(A^{-1}I)$આપણે જાણીએ છીએ કે $A^{-1}A = I$ અને $A^{-1}I = A^{-1}$,તેથી સમીકરણ આ મુજબ સાદું થાય છે:$IB = 3A^{-1}$$B = 3A^{-1}$બંને બાજુ $3$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{3}B$

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $AB = 3I$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k =$ માટે $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય: $\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3\end{array}\right]$

એક વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module