જો lim _{x rightarrow 0} frac{2 a sin x-sin 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{2 a \sin x-\sin 2 x}{	an ^{3} x} = 1$. $\sin x$ અને $\sin 2x$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $\li

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{2 a \sin x-\sin 2 x}{	an ^{3} x} = 1$. $\sin x$ અને $\sin 2x$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{2 a(x - \frac{x^3}{6}) - (2x - \frac{8x^3}{6})}{x^3} = 1$. $\lim _{x ightarrow 0} \frac{(2a - 2)x + (\frac{8}{6} - \frac{2a}{6})x^3}{x^3} = 1$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,$x$ નો સહગુણક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $2a - 2 = 0$,જે $a = 1$ આપે છે. આમ,$a$ ની કિંમત $1$ છે.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 a \sin x-\sin 2 x}{\tan ^{3} x}$ નું અસ્તિત્વ હોય અને તે $1$ ની બરાબર હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}$ સીમિત હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો :

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-a x-b\right)=4$ હોય,તો:

જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{(a-1)x} + 2 \cos(bx) + (c-2)e^{-x}}{x \cos x - \log_{e}(1+x)} = 2$ હોય,તો $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{[(a-n) n x-\tan x] \sin n x}{x^2}=0, (n \neq 0)$ હોય,તો $a$ ની ન્યૂનતમ શક્ય ધન કિંમત શોધો.

જો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^{2}-n-1}+n \alpha+\beta\right)=0$ હોય,તો $8(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module