જો alpha, beta એ સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી $ax^2 + bx + c = a(x - \alpha)(x - \beta)$ લખી શકાય.આપણે લક્ષ $L = \li

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{2}(\alpha - \beta)^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી $ax^2 + bx + c = a(x - \alpha)(x - \beta)$ લખી શકાય.આપણે લક્ષ $L = \lim_{x ightarrow \beta} \frac{1 - \cos(a(x - \alpha)(x - \beta))}{(x - \beta)^2}$ ની કિંમત શોધવાની છે.નિત્યસમ $1 - \cos(	heta) = 2 \sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim_{x ightarrow \beta} \frac{2 \sin^2(\frac{a(x - \alpha)(x - \beta)}{2})}{(x - \beta)^2}$.$(\frac{a(x - \alpha)}{2})^2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$L = \lim_{x}$ ${ightarrow \beta} 2 \left[ \frac{\sin(\frac{a(x - \alpha)(x - \beta)}{2})}{\frac{a(x - \alpha)(x - \beta)}{2}} ight]^2 	imes \frac{a^2(x - \alpha)^2}{4}$.જેમ $x ightarrow \beta$,તેમ કૌંસમાં રહેલું પદ $1$ ને અનુલક્ષે છે.તેથી,$L = 2 	imes 1^2 	imes \frac{a^2(\beta - \alpha)^2}{4} = \frac{a^2(\alpha - \beta)^2}{2}$.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \beta} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \beta)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

અચળાંકો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો શોધો જેથી $\lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2 + 1}{x + 1} - \alpha x - \beta \right) = 0$ થાય.

જો વિધેય $f(x)$ એ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1} = \pi$ નું પાલન કરે,તો $\lim_{x \rightarrow 1} f(x) = $

જો $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} (x^{-3} \sin 3x + ax^{-2} + b)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને શૂન્ય બરાબર છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module