જો P_1 P_2 અને P_3 P_4 એ પરવલય y^2 = 4ax ની બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓના યામ $P_i(at_i^2, 2at_i)$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, 3, 4$. $P_1 P_2$ અને $P_3 P_4$ નાભિસ્થ જીવાઓ હોવાથી,$t_1 t_2 = -1$ અને $t_3 t_4 = -1

Vedclass · Accepted Answer

પરવલયની નિયામિકા

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓના યામ $P_i(at_i^2, 2at_i)$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, 3, 4$. $P_1 P_2$ અને $P_3 P_4$ નાભિસ્થ જીવાઓ હોવાથી,$t_1 t_2 = -1$ અને $t_3 t_4 = -1$ થાય. $P_i$ અને $P_j$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ $(t_i + t_j)y = 2x + 2at_i t_j$ છે. $P_1 P_3$ માટે,સમીકરણ $(t_1 + t_3)y = 2x + 2at_1 t_3$ ... $(1)$ છે. $P_2 P_4$ માટે,સમીકરણ $(t_2 + t_4)y = 2x + 2at_2 t_4$ ... $(2)$ છે. $t_2 = -1/t_1$ અને $t_4 = -1/t_3$ મૂકતા,સમીકરણ $(2)$ માંથી મળે છે કે છેદબિંદુ $x = -a$ રેખા પર આવેલું છે,જે પરવલયની નિયામિકા છે.

જો $P_1 P_2$ અને $P_3 P_4$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની બે નાભિસ્થ જીવાઓ હોય,તો જીવાઓ $P_1 P_3$ અને $P_2 P_4$ ક્યાં છેદે છે?

Similar Questions

$x^{2}=-9y$ માટે પરવલયના નાભિના યામ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $x^2 - 4x - 3y + 10 = 0$ ની અક્ષ છે

${y^2} + 2Ax + 2By + C = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા પરવલયના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) નું સમીકરણ શું છે?

જો પરવલય $y^2=3x$ પરના બિંદુઓ $P\left(\frac{3}{4}, \frac{3}{2}\right)$ અને $Q(3,3)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ પરવલય પર ફરીથી $R$ બિંદુએ છેદે,તો $R=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module