જો a0, b0 હોય,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું મહત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$A(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$,$B(a \cos 	heta, -b \sin 	heta)$ અને $C(x, y)$ છે.સમાંતરબાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$ab$ જ્યારે $	heta=\pi / 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$A(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$,$B(a \cos 	heta, -b \sin 	heta)$ અને $C(x, y)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_A y_B - x_B y_A| = \frac{1}{2} |(a \cos 	heta)(-b \sin 	heta) - (a \cos 	heta)(b \sin 	heta)| = ab |\sin 	heta \cos 	heta| = \frac{ab}{2} |\sin 2	heta|$.તેથી,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes \frac{ab}{2} |\sin 2	heta| = ab |\sin 2	heta|$.$|\sin 2	heta|$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,જે $	heta = \pi / 4$ માટે મળે છે.આમ,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $ab$ છે જ્યારે $	heta = \pi / 4$.

Similar Questions

જો $D(2, 1, 0)$,$E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ અને $D(-1, -2, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ અને $(4, 7, c)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$ કેટલા?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $(1, 3)$,$(2, 0)$ અને $(5, 1)$ છે. તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ શોધો.

$G(1,0,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. જો $A=(1,-4,2)$ અને $B=(3,1,0)$ હોય,તો $AG^2+CG^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module