જો z_1 અને z_2 એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{2 z_1}{3 z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે,તેથી કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $k 
eq 0$ માટે $\frac{z_1}{z_2} = i k$ થાય.આપણે $\left|\frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{2 z_1}{3 z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે,તેથી કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $k 
eq 0$ માટે $\frac{z_1}{z_2} = i k$ થાય.આપણે $\left|\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}ight|$ નું મૂલ્ય શોધવું છે.અંશ અને છેદને $z_2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$\left|\frac{\frac{z_1}{z_2}-1}{\frac{z_1}{z_2}+1}ight| = \left|\frac{i k-1}{i k+1}ight|$.ભાગાકારનો માનાંક એ માનાંકનો ભાગાકાર હોવાથી:$\frac{|i k-1|}{|i k+1|} = \frac{\sqrt{(-1)^2 + k^2}}{\sqrt{1^2 + k^2}} = \frac{\sqrt{1+k^2}}{\sqrt{1+k^2}} = 1$.

જો $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\frac{2 z_1}{3 z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\left|\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $d \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $a^2+b^2=4$ અને $c^2+d^2=2$ અને જો $(a+ib)^2=(c+id)^2(x+iy)$ હોય,તો $x^2+y^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x+iy)^{3}=u+iv$ હોય,તો સાબિત કરો કે: $\frac{u}{x}+\frac{v}{y}=4(x^{2}-y^{2})$

$\overline{z} = i z^2$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યાઓ $z$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x+iy = \frac{3}{2+\cos \theta + i \sin \theta}$ હોય,તો $x^2+y^2 =$

જો $\alpha+i \beta$ અને $\gamma+i \delta$ એ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,તો $\alpha \gamma+\beta \delta$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module