यदि $E$ और $B$ अंतरिक्ष के किसी क्षेत्र में क्रमशः विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के परिमाण हैं,तो वे स्थितियाँ क्या हैं जिनमें एक आवेशित कण उस अंतरिक्ष में $v$ परिमाण के एकसमान वेग से गति कर सकता है?

$x-$ अक्ष के अनुदिश $J$ धारा घनत्व के साथ धारा ले जाने वाले एक धातु के नमूने को $z-$ अक्ष के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र $B$ में रखा गया है। $y-$ अक्ष के अनुदिश उत्पन्न विद्युत क्षेत्र $E$,$J$ और $B$ के सीधे समानुपाती है। समानुपातिकता नियतांक का $SI$ मात्रक क्या है?

एक आवेश $\overrightarrow{V}$ वेग के साथ विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ में गति करता है। तो उस पर कार्य करने वाला बल है:

चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में वेग $\vec{v}$ से गतिमान $q$ आवेश वाले कण पर लॉरेंज चुंबकीय बल कार्य कर रहा है। इस बल द्वारा आवेशित कण पर किया गया कार्य है

विद्युतचुंबकीय सिद्धांत में, विद्युत और चुंबकीय घटनाएं एक-दूसरे से संबंधित हैं। इसलिए, विद्युत और चुंबकीय राशियों के आयाम भी एक-दूसरे से संबंधित होने चाहिए। नीचे दिए गए प्रश्नों में, $[E]$ और $[B]$ क्रमशः विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के आयामों को दर्शाते हैं, जबकि $[\varepsilon_0]$ और $[\mu_0]$ क्रमशः मुक्त स्थान की पारगम्यता (permittivity) और पारगम्यता (permeability) के आयामों को दर्शाते हैं। $L$ और $T$ क्रमशः लंबाई और समय के आयाम हैं। सभी राशियाँ $SI$ इकाइयों में हैं।
$(1)$ $[E]$ और $[B]$ के बीच का संबंध है:
$(A)$ $[E]=[B][L][T]^{-1}$
$(B)$ $[E]=[B][L][T]$
$(C)$ $[E]=[B][L]^{-1}[T]$
$(D)$ $[E]=[B][L]^{-1}[T]^{-1}$
$(2)$ $[\varepsilon_0]$ और $[\mu_0]$ के बीच का संबंध है:
$(A)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0][L]^2[T]^{-2}$
$(B)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0]^{-1}[L]^{-2}[T]^2$
$(C)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0][L]^{-2}[T]^2$
$(D)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0]^{-1}[L]^2[T]^{-2}$
$(1)$ और $(2)$ के लिए सही विकल्प चुनें।

एक आवेश $q$,वेग $\vec{V}$ के साथ विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में गति करता है। तो उस पर कार्य करने वाला बल है: