જો $f(x) = \frac{x - 3}{x + 1}$ હોય,તો $f[f\{f(x)\}]$ ની કિંમત શોધો.

સંબંધ $R$ એ $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R^{-1} o R$ શું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x < 0 \\ 1-\frac{x}{3}, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -3 \leq x \leq 0 \\ x, & 0 < x \leq 1 \end{cases}$ હોય,તો $(f \circ g)(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-1$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે અને $g: R -\{1,-1\} \rightarrow R$ એ $g(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f \circ g$ એ

જો $f(x)=x^2+1$ અને $g(x)=\frac{1}{x}$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(g(g(f(x))))$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: \{2, 3, 4, 5\} \rightarrow \{3, 4, 5, 9\}$ અને $g: \{3, 4, 5, 9\} \rightarrow \{7, 11, 15\}$ એવા વિધેયો છે કે જે $f(2)=3, f(3)=4, f(4)=f(5)=5$ અને $g(3)=g(4)=7$ તથા $g(5)=g(9)=11$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $g \circ f$ શોધો.