यदि $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ है,तो $f[f(\cos 2\theta)] = $

मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \cos x$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

$f: R \rightarrow R$ फलन पर विचार करें जो $f(x)=\frac{2x}{\sqrt{1+9x^2}}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $f$ का संयोजन $\underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{10 \text{ बार }}(x) = \frac{2^{10}x}{\sqrt{1+9\alpha x^2}}$ है,तो $\sqrt{3\alpha+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=e^x$ और $h(x)=(f \circ f)(x)$ है,तो $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}=$

यदि $f(x) = \frac{4x+3}{6x-4}$,$x \neq \frac{2}{3}$ और $(f \circ f)(x) = g(x)$,जहाँ $g: R - \{\frac{2}{3}\} \rightarrow R - \{\frac{2}{3}\}$,तो $(g \circ g \circ g)(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^3-x$ और $g(x)=\sin 2x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x \in (0, 2\pi)$ के वे मान जो $f(g(x)) > 0$ को संतुष्ट करते हैं,किस अंतराल में स्थित हैं?