જો (2,3,-3) એ ગોલક x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોલકનું સમીકરણ $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+z^2+2ux+2vy+2wz+d=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $u=-3, v=-6, w=-1$ મળે છે. ગોલક

Vedclass · Accepted Answer

$(4,9,5)$

Vedclass · Answer

(B) ગોલકનું સમીકરણ $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+z^2+2ux+2vy+2wz+d=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $u=-3, v=-6, w=-1$ મળે છે. ગોલકનું કેન્દ્ર $(-u,-v,-w) = (3,6,1)$ છે. ધારો કે વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ છે. ગોલકનું કેન્દ્ર એ વ્યાસનું મધ્યબિંદુ હોવાથી,આપણી પાસે છે: $(3,6,1) = \left(\frac{\alpha+2}{2}, \frac{\beta+3}{2}, \frac{\gamma-3}{2}\right)$. યામોને સરખાવતા: $\frac{\alpha+2}{2} = 3 \Rightarrow \alpha+2 = 6 \Rightarrow \alpha = 4$. $\frac{\beta+3}{2} = 6 \Rightarrow \beta+3 = 12 \Rightarrow \beta = 9$. $\frac{\gamma-3}{2} = 1 \Rightarrow \gamma-3 = 2 \Rightarrow \gamma = 5$. આમ,વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ $(4,9,5)$ છે.

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

બે વક્રો $x=y^2$ અને $xy=a^3$ એક બિંદુએ લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

માણસનો હાથ,ચામાચીડિયાની પાંખ અને સીલના ફ્લિપર શું દર્શાવે છે?

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

નીચેનામાંથી કયું દ્વિતીયક આલ્કોહોલ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module