જો $(2,-1,3)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(3,2)$ નીચે મુજબના ત્રણ રૂપાંતરણોમાંથી ક્રમશઃ પસાર થાય છે:
$(i)$ રેખા $y=x$ ની સાપેક્ષે પરાવર્તન.
(ii) $x$-અક્ષની ધન દિશામાં $1$ એકમ અંતરનું સ્થાનાંતર.
(iii) ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે પરિભ્રમણ.
તો,બિંદુનું અંતિમ સ્થાન શું હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $PR$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $PQ$ અને $RS$ સ્પર્શકો છે. જો $PS$ અને $RQ$ વર્તુળના પરિઘ પરના બિંદુ $X$ માં છેદતા હોય,તો $2r$ ની કિંમત શું થાય?

બંધ રુધિરાભિસરણ તંત્રમાં:

એક કોમન એમિટર ટ્રાન્ઝિસ્ટર એમ્પ્લીફાયરનો કરંટ ગેઇન $50$ છે. જો લોડ અવરોધ $4 \ k\Omega$ અને ઇનપુટ અવરોધ $500 \ \Omega$ હોય,તો એમ્પ્લીફાયરનો વોલ્ટેજ ગેઇન કેટલો થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $A^{\prime} A = I$.