જો (alpha, beta, gamma) એ બિંદુ (-1, 2, -1) મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા બિંદુઓ $A(2, -1, 1)$ અને $B(1, 1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (1-2, 1-(-1), -2-1) = (-1, 2, -3)$ છે.રેખાનું સમીકરણ $\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{7}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા બિંદુઓ $A(2, -1, 1)$ અને $B(1, 1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (1-2, 1-(-1), -2-1) = (-1, 2, -3)$ છે.રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-1}{-3} = k$ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma) = (2-k, -1+2k, 1-3k)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે.સદિશ $\vec{PQ} = (\alpha - (-1), \beta - 2, \gamma - (-1)) = (3-k, -3+2k, 2-3k)$ એ રેખાની દિશા $\vec{v} = (-1, 2, -3)$ ને લંબ હોવો જોઈએ.તેથી,$\vec{PQ} \cdot \vec{v} = 0 \implies -1(3-k) + 2(-3+2k) - 3(2-3k) = 0$.$-3 + k - 6 + 4k - 6 + 9k = 0 \implies 14k - 15 = 0 \implies k = \frac{15}{14}$.$k$ ની કિંમત મૂકતા: $\alpha = 2 - \frac{15}{14} = \frac{13}{14}$,$\beta = -1 + 2(\frac{15}{14}) = \frac{16}{14}$,$\gamma = 1 - 3(\frac{15}{14}) = -\frac{31}{14}$.$\alpha + \beta + \gamma = \frac{13+16-31}{14} = -\frac{2}{14} = -\frac{1}{7}$.

જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ બિંદુ $(-1, 2, -1)$ માંથી બિંદુઓ $(2, -1, 1)$ અને $(1, 1, -2)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma =$

Similar Questions

$r=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ અને $r=(-\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ તથા $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\bar{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})$ અને $\bar{r}=(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x+3}{3}=\frac{y-4}{5}=\frac{z+8}{6}$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1, -3, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module