यदि left(frac{9}{4}, frac{5}{4}, frac{15}{4}r | vedclass

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Question

(D) एक चतुष्फलक का केंद्रक जिसके शीर्ष $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2), (x_3, y_3, z_3)$ और $(x_4, y_4, z_4)$ हैं,का सूत्र $\left(\frac{x_1+x_2+x_3+

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$a=c=b+1$

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(D) एक चतुष्फलक का केंद्रक जिसके शीर्ष $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2), (x_3, y_3, z_3)$ और $(x_4, y_4, z_4)$ हैं,का सूत्र $\left(\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}, \frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}, \frac{z_1+z_2+z_3+z_4}{4}\right)$ है।दिए गए शीर्ष $(a, 2, 1), (1, b, 4), (4, 0, c)$ और $(1, 1, 7)$ हैं।अतः,केंद्रक $\left(\frac{a+1+4+1}{4}, \frac{2+b+0+1}{4}, \frac{1+4+c+7}{4}\right) = \left(\frac{a+6}{4}, \frac{b+3}{4}, \frac{c+12}{4}\right)$ होगा।इसे दिए गए केंद्रक $\left(\frac{9}{4}, \frac{5}{4}, \frac{15}{4}\right)$ के साथ तुलना करने पर:$x$-निर्देशांक के लिए: $\frac{a+6}{4} = \frac{9}{4} \Rightarrow a+6 = 9 \Rightarrow a = 3$.$y$-निर्देशांक के लिए: $\frac{b+3}{4} = \frac{5}{4} \Rightarrow b+3 = 5 \Rightarrow b = 2$.$z$-निर्देशांक के लिए: $\frac{c+12}{4} = \frac{15}{4} \Rightarrow c+12 = 15 \Rightarrow c = 3$.इस प्रकार,$a=3, b=2, c=3$ है। इन मानों की तुलना करने पर,हमें $a=c=b+1$ प्राप्त होता है (क्योंकि $3=3=2+1$)।

यदि $\left(\frac{9}{4}, \frac{5}{4}, \frac{15}{4}\right)$ एक चतुष्फलक का केंद्रक है जिसके शीर्ष $(a, 2, 1), (1, b, 4), (4, 0, c)$ और $(1, 1, 7)$ हैं,तो

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