જો x અને y એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચાર બિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(-2, 3, 2)$,$C(x, -5, 3)$,અને $D(1, y, -1)$ છે.બિંદુઓ સમતલીય હોવાથી,સદિશો $\vec{AB}$,$\vec{AC}$,અને $\vec{AD}$ સ

Vedclass · Accepted Answer

$(x+5)(y+3)=60$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચાર બિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(-2, 3, 2)$,$C(x, -5, 3)$,અને $D(1, y, -1)$ છે.બિંદુઓ સમતલીય હોવાથી,સદિશો $\vec{AB}$,$\vec{AC}$,અને $\vec{AD}$ સમતલીય હોવા જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$\vec{AB} = -3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$$\vec{AC} = (x-1)\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}$$\vec{AD} = 0\hat{i} + (y-1)\hat{j} - 2\hat{k}$નિશ્ચાયકને શૂન્ય લેતા:$\begin{vmatrix} -3 & 2 & 1 \ x-1 & -6 & 2 \ 0 & y-1 & -2 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$-3[12 - 2(y-1)] - (x-1)[-4 - (y-1)] = 0$$-3[14 - 2y] - (x-1)[-y - 3] = 0$$-42 + 6y + xy + 3x - y - 3 = 0$$xy + 3x + 5y - 45 = 0$બંને બાજુ $15$ ઉમેરતા:$xy + 3x + 5y + 15 = 60$$(x+5)(y+3) = 60$

Similar Questions

જો સદિશો $p \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+q \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+r \hat{k}$ $(p \neq q \neq r \neq 1)$ સમતલીય હોય,તો $pqr-(p+q+r)$ ની કિંમત શોધો.

$(\hat{i} \times \hat{j}) \cdot [(\hat{j} \times \hat{k}) \times (\hat{k} \times \hat{i})]$

ધારો કે $a = i - j$,$b = j - k$,$c = k - i$. જો $\hat{d}$ એ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $a \cdot \hat{d} = 0$ અને $[b, c, \hat{d}] = 0$ થાય,તો $\hat{d}$ ની કિંમત શોધો.

$a$ એ $b$ અને $c$ બંનેને લંબ છે. $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2 \pi}{3}$ છે. જો $|a|=2$, $|b|=3$, અને $|c|=4$ હોય, તો $c \cdot (a \times b)$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

બિંદુઓ $A(4, 5, 1)$,$B(0, -1, -1)$,$C(3, 9, 4)$ અને $D(-4, 4, 4)$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module