જો vec{a}=2 hat{i}+hat{j}-hat{k},vec{b}=hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટ $\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(1) + (1)(-1

Vedclass · Accepted Answer

$17 \cos ^2 	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટ $\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(1) + (1)(-1) + (-1)(3) = 2 - 1 - 3 = -2$ શોધો.માનનું વર્ગ શોધો: $|\vec{a}|^2 = 2^2 + 1^2 + (-1)^2 = 6$ અને $|\vec{b}|^2 = 1^2 + (-1)^2 + 3^2 = 11$.તેથી,$\vec{x} = \left(\frac{-2}{11}ight) \vec{b} \implies |\vec{x}|^2 = \frac{4}{121} 	imes 11 = \frac{4}{11}$.તે જ રીતે,$\vec{y} = \left(\frac{-2}{6}ight) \vec{a} \implies |\vec{y}|^2 = \frac{4}{36} 	imes 6 = \frac{2}{3}$.હવે,$|\vec{x}|^2 + |\vec{y}|^2 = \frac{4}{11} + \frac{2}{3} = \frac{34}{33}$.$\cos 	heta = \frac{-2}{\sqrt{66}}$ હોવાથી,$\cos^2 	heta = \frac{4}{66} = \frac{2}{33}$.આમ,$x^2+y^2 = \frac{34}{33} = 17 	imes \frac{2}{33} = 17 \cos^2 	heta$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ સમતલીય સદિશો હોય,તો

ધારો કે $a = 2i + j + k$,$b = i + 2j - k$ અને એકમ સદિશ $c$ સમતલીય છે. જો $c$ એ $a$ ને લંબ હોય,તો $c = \dots$

જો $\theta$ એ સદિશો $4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin 2 \theta=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો મુજબ,જો $|\overline{BC}|=8, |\overline{CA}|=7, |\overline{AB}|=10$ હોય,તો $\overline{AC}$ પર $\overline{AB}$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module