यदि theta सदिशों 4 hat{i}-hat{j}+2 hat{k} और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $\vec{a} = 4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ है।अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b} = (4)(1) + (-1)(3) +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{285}}{49}$

Vedclass · Answer

(C) माना $\vec{a} = 4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ है।अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b} = (4)(1) + (-1)(3) + (2)(-2) = 4 - 3 - 4 = -3$ है।परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{4^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{21}$ और $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 3^2 + (-2)^2} = \sqrt{14}$ है।$\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{-3}{\sqrt{21} \sqrt{14}} = \frac{-3}{7 \sqrt{6}}$ है।$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta = 1 - \frac{9}{294} = \frac{285}{294}$ होने के कारण,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{285}}{7 \sqrt{6}}$ प्राप्त होता है।$\sin 2 	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta = 2 \left( \frac{\sqrt{285}}{7 \sqrt{6}} ight) \left( \frac{-3}{7 \sqrt{6}} ight) = -\frac{\sqrt{285}}{49}$ होता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $a = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}, b = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}, c = 4\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$	$I$. $\triangle ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है
$B$. $a = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, b = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}, c = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$	$II$. $\triangle ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है
$C$. $a = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}, b = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}, c = -3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$	$III$. $\triangle ABC$ एक समकोण त्रिभुज है
$D$. $a = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}, b = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}, c = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$	$IV$. $A, B, C$ संरेख हैं

यदि $\theta$ सदिशों $4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ के बीच का कोण है,तो $\sin 2 \theta=$

Similar Questions

समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ हैं,तो इसके विकर्णों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{\lambda}$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के तल के लंबवत एक इकाई सदिश है और उनके बीच का कोण $\theta$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}$ होगा:

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module