જો frac{1}{x^4+x^2+1}=frac{A x+B}{x^2+x+1}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\frac{1}{x^4+x^2+1} = \frac{Ax+B}{x^2+x+1} + \frac{Cx+D}{x^2-x+1}$.$x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$ હોવાથી,આપણને મળે:$1 = (Ax+B)(x^2-x+1)

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\frac{1}{x^4+x^2+1} = \frac{Ax+B}{x^2+x+1} + \frac{Cx+D}{x^2-x+1}$.$x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$ હોવાથી,આપણને મળે:$1 = (Ax+B)(x^2-x+1) + (Cx+D)(x^2+x+1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$1 = (Ax^3 - Ax^2 + Ax + Bx^2 - Bx + B) + (Cx^3 + Cx^2 + Cx + Dx^2 + Dx + D)$.$x$ ના ઘાતાંક મુજબ પદોને ગોઠવતા:$1 = (A+C)x^3 + (-A+B+C+D)x^2 + (A-B+C+D)x + (B+D)$.બંને બાજુ સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$A+C = 0$ $(i)$$-A+B+C+D = 0$ (ii)$A-B+C+D = 0$ (iii)$B+D = 1$ (iv)સમીકરણ (ii) અને (iii) નો સરવાળો કરતા:$(-A+B+C+D) + (A-B+C+D) = 0 + 0$$2C + 2D = 0$$2(C+D) = 0$$C+D = 0$.

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય,તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું બેક્ટેરિસાઈડલ (bactericidal) એન્ટિબાયોટિક છે?

યુબૅક્ટેરિયા કયા ડોમેઇનનું ઉદાહરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module