જો frac{x+1}{x^3(x-1)} = frac{a}{x} + frac{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$.બંને બાજુ $x^3(x-1)$ વડે ગુણતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = 2c = -d$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$.બંને બાજુ $x^3(x-1)$ વડે ગુણતા: $x+1 = ax^2(x-1) + bx(x-1) + c(x-1) + dx^3$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x+1 = a(x^3 - x^2) + b(x^2 - x) + c(x-1) + dx^3$.$x$ ના ઘાતાંક મુજબ ગોઠવતા: $x+1 = (a+d)x^3 + (b-a)x^2 + (c-b)x - c$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:અચળ પદ: $-c = 1 \implies c = -1$.$x$ નો સહગુણક: $c - b = 1 \implies -1 - b = 1 \implies b = -2$.$x^2$ નો સહગુણક: $b - a = 0 \implies a = b = -2$.$x^3$ નો સહગુણક: $a + d = 0 \implies d = -a = 2$.કિંમતો તપાસતા: $a = -2, b = -2, c = -1, d = 2$.આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $a = b = 2c = -d$ કારણ કે $-2 = -2 = 2(-1) = -(2)$.

જો $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ હોય,તો $A+C-B$ ની કિંમત શોધો :

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમતુલ્ય આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $A+B+C$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની અભિવ્યક્તિને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરો: $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

$\text{જો } \frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2} \text{ હોય, તો } A+C+E = $

જો $\frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય,તો $D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module