જો frac{d}{d x}left(frac{2 x+1}{(x+1)^2(x-2)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{2x+1}{(x+1)^2(x-2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ: $\frac{2x+1}{(x+1)^2(x-2)} = \frac{a}{x-2} + \frac{b}{x+1} +

Vedclass · Accepted Answer

$-2/3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{2x+1}{(x+1)^2(x-2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ: $\frac{2x+1}{(x+1)^2(x-2)} = \frac{a}{x-2} + \frac{b}{x+1} + \frac{c}{(x+1)^2}$.
અચળાંકો માટે ઉકેલતા: $2x+1 = a(x+1)^2 + b(x+1)(x-2) + c(x-2)$.
$x=2$ માટે: $5 = a(3)^2 \Rightarrow a = \frac{5}{9}$.
$x=-1$ માટે: $-1 = c(-3) \Rightarrow c = \frac{1}{3}$.
$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = a + b \Rightarrow b = -a = -\frac{5}{9}$.
તેથી,$y = \frac{5/9}{x-2} - \frac{5/9}{x+1} + \frac{1/3}{(x+1)^2}$.
$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{dy}{dx} = -\frac{5/9}{(x-2)^2} + \frac{5/9}{(x+1)^2} - \frac{2/3}{(x+1)^3}$.
આને $\frac{A}{(x-2)^2} + \frac{B}{(x+1)^3} + \frac{C}{(x+1)^2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = -\frac{5}{9}$,$B = -\frac{2}{3}$,અને $C = \frac{5}{9}$ મળે છે.
તેથી,$A+B+C = -\frac{5}{9} - \frac{2}{3} + \frac{5}{9} = -\frac{2}{3}$.

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{2 x+1}{(x+1)^2(x-2)}\right)=\frac{A}{(x-2)^2}+\frac{B}{(x+1)^3}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A+B+C=$

Similar Questions

જો $\frac{ax - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} = \frac{x}{1 - x + x^2} - \frac{1}{2 + x}$ હોય,તો $a = $

પદાવલિ $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{8}{(x+3)^2(x-2)}=\frac{Ax+B}{(x+3)^2}+\frac{C}{x-2}$ હોય,તો $25(B+8C-A)=$

જો $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ હોય,તો $A+B = $

જો $\frac{3x+5}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ અને $f(x) = Ax^3 + Bx^2 + 7x + C$ હોય,તો $5C - f'(-2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module