यदि frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = frac{Ax+B}{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ है।माना $y = x^2$ है। व्यंजक $\frac{y-2}{(y+1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ है।माना $y = x^2$ है। व्यंजक $\frac{y-2}{(y+1)(y+3)} = \frac{B}{y+1} + \frac{D}{y+3}$ हो जाता है (क्योंकि $Ax$ और $Cx$ पद $0$ होने चाहिए)।$D$ ज्ञात करने के लिए,दोनों पक्षों को $(y+3)$ से गुणा करके $y = -3$ रखने पर:$D = \left[ \frac{y-2}{y+1} \right]_{y=-3} = \frac{-3-2}{-3+1} = \frac{-5}{-2} = \frac{5}{2}$.

यदि $\frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ है,तो $D=$

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