જો [x] એ x નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-\frac{3}{2}}^{\frac{3}{2}}[2x-3] dx$. ધારો કે $t = 2x-3$,તો $dt = 2dx$,તેથી $dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = -\frac{3}{2}$,ત્યા

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-\frac{3}{2}}^{\frac{3}{2}}[2x-3] dx$. ધારો કે $t = 2x-3$,તો $dt = 2dx$,તેથી $dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = -\frac{3}{2}$,ત્યારે $t = -6$. જ્યારે $x = \frac{3}{2}$,ત્યારે $t = 0$.$I = \frac{1}{2} \int_{-6}^{0} [t] dt = \frac{1}{2} \sum_{n=-6}^{-1} \int_{n}^{n+1} n dt = \frac{1}{2} \sum_{n=-6}^{-1} n = \frac{1}{2} (-6-5-4-3-2-1) = \frac{1}{2} (-21) = -\frac{21}{2}$.આમ,$k = -\frac{21}{2}$.અંતે,$\left|k+\frac{1}{2}\right| = \left|-\frac{21}{2} + \frac{1}{2}\right| = \left|-\frac{20}{2}\right| = |-10| = 10$.

જો $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય અને $\int_{-\frac{3}{2}}^{\frac{3}{2}}[2x-3] dx = k$ હોય,તો $\left|k+\frac{1}{2}\right| = $

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1/2}^{1/2} \left[ \left( \frac{x+1}{x-1} \right)^2 + \left( \frac{x-1}{x+1} \right)^2 - 2 \right]^{1/2} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int_{1/4}^{3/4} \cos \left(2 \cot^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int_0^{10} (5 - \sqrt{10x - x^2}) \, dx = $

$\int\limits_0^\infty [2e^{-x}]\, dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \max \{x+|x|, x-[x]\}$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો,$\int_{-3}^{3} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module