જો $\int \frac{\sin^8 x - \cos^8 x}{1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x} dx = A \sin 2x + B$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત વાહકના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_c$ છે. તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે તેની અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_a$ છે. $B_c : B_a$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

$\tan y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$ નો ઉકેલ શું છે?

એક $LCR$ સર્કિટમાં,કેપેસિટન્સ $C$ થી બદલીને $2C$ કરવામાં આવે છે. રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી (અનુનાદ આવૃત્તિ) અપરિવર્તિત રહે તે માટે,ઇન્ડક્ટન્સને $L$ થી બદલીને કેટલું કરવું જોઈએ?

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ કે જેમાં પિસ્ટન લગાવેલા છે,તેમાં $400 ~K$ તાપમાને આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુના સમાન મોલ રહેલા છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઉર્જા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં વધારો $42 ~K$ હોય,તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં વધારો કેટલો થશે ($~K$ માં)? $(\gamma = 5/3)$

આપેલ પરિપથમાં એમીટર અને વોલ્ટમીટરના અવલોકનો અનુક્રમે $4\,A$ અને $20\,V$ છે. મીટર આદર્શ નથી,તો $R$ કેટલું હશે?