જો int(1-cos x) operatorname{cosec}^2 x , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $I = \int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ આપેલ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $\sin x = 2 \s

Vedclass · Accepted Answer

$	an \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $I = \int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ આપેલ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \left(2 \sin^2 \frac{x}{2}ight) \cdot \frac{1}{\sin^2 x} \, dx$ $I = \int \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{(2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2})^2} \, dx$ $I = \int \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{4 \sin^2 \frac{x}{2} \cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$ $I = \frac{1}{2} \int \frac{1}{\cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$ $I = \frac{1}{2} \int \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$ $\sec^2 \frac{x}{2}$ નું સંકલન $2 	an \frac{x}{2}$ થાય છે: $I = \frac{1}{2} \cdot (2 	an \frac{x}{2}) + c = 	an \frac{x}{2} + c$. આને $f(x) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = 	an \frac{x}{2}$ મળે છે.

જો $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

કોમ્યુનિકેશન માટે વપરાતા $L-C-R$ સર્કિટના વધુ સારા ટ્યુનિંગ માટે નીચેનામાંથી કયું સંયોજન પસંદ કરવું જોઈએ?

જો $a>0$ હોય,તો $\int_{-\pi}^\pi \frac{\sin ^2 x}{1+a^x} d x$ ની કિંમત શોધો.

અંતઃ-કેન્દ્રિત (end-centered) એકમ કોષમાં ઘટક કણો ક્યાં આવેલા હોય છે?

સદિશ $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ નો સદિશ $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

ફિનોલિક સમૂહ માટેની લાક્ષણિક કસોટી કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module