જો m અને M એ [-3,0] પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $[-3,0]$ પર આપેલ વિધેય $f(x)=2x^3+9x^2+12x+1$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x)=6x^2+18x+12=6(x^2+3x+2)=6(x+1)(x+2)$.$f'(x)=0$ લેતા,આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$-7$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $[-3,0]$ પર આપેલ વિધેય $f(x)=2x^3+9x^2+12x+1$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x)=6x^2+18x+12=6(x^2+3x+2)=6(x+1)(x+2)$.$f'(x)=0$ લેતા,આપણને ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=-1$ અને $x=-2$ મળે છે.હવે,ક્રાંતિક બિંદુઓ અને અંતરાલ $[-3,0]$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધો:$f(-3)=2(-27)+9(9)+12(-3)+1 = -54+81-36+1 = -8$.$f(-2)=2(-8)+9(4)+12(-2)+1 = -16+36-24+1 = -3$.$f(-1)=2(-1)+9(1)+12(-1)+1 = -2+9-12+1 = -4$.$f(0)=2(0)+9(0)+12(0)+1 = 1$.આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ $m = -8$ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ $M = 1$ મળે છે.તેથી,$m+M = -8+1 = -7$.

જો $m$ અને $M$ એ $[-3,0]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x)=2x^3+9x^2+12x+1$ ની અનુક્રમે નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $m+M=$

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}, (x \neq 0)$ એ $x = a$ આગળ તેની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે,તો $\sqrt{a^2 + 2a - 6} = $

$S$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કોઈપણ કાટકોણ ત્રિકોણને પરિબદ્ધ કરતા વર્તુળનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$g(x) = x^{3} - 3x$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

વિધેય $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ જ્યાં $a^2 \leq 3 b$ હોય,તો તે:

$\max _{0 \leq x \leq \pi}\left\{x-2 \sin x \cos x+\frac{1}{3} \sin 3 x\right\}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module