यदि $a = 3i - j + 2k,$ $b = 2i + j - k$ और $c = i - 2j + 2k$ है,तो $(a \times b) \times c$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{p}, \vec{q}$ और $\vec{r}$ तीन असमतलीय इकाई सदिश हैं जो एक-दूसरे के साथ न्यून कोण $\theta$ पर समान रूप से झुके हुए हैं। $|\vec{p} \times (\vec{q} \times \vec{r})|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो असंरेख सदिश हैं,तो $\frac{\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{a})}{|\vec{a}|^2}$ क्या दर्शाता है?

यदि $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$ जहाँ $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ कोई तीन ऐसे सदिश हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b} \neq 0$ और $\vec{b} \cdot \vec{c} \neq 0$,तो $\vec{a}$ और $\vec{c}$ हैं:

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}$,$\vec{b}=3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\vec{c}=5 \hat{i}+4 \hat{k}$ तीन सदिश हैं,तो $\vec{a}$ और $\vec{b} \times \vec{c}$ के लंबवत सदिश कौन सा है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं ताकि $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{\sqrt{2}}$,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।