यदि z=sec (y-ax)+tan (y+ax) है,तो frac{partia | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $z = \sec(y-ax) + 	an(y+ax)$.सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$\frac{\partial z}{\partial x} = -a\sec(y-ax)	an(y-ax)

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(A) दिया गया है $z = \sec(y-ax) + 	an(y+ax)$.सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$\frac{\partial z}{\partial x} = -a\sec(y-ax)	an(y-ax) + a\sec^2(y+ax)$.$\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} = a^2\sec^3(y-ax) + a^2\sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2a^2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)$.अब,$y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$\frac{\partial z}{\partial y} = \sec(y-ax)	an(y-ax) + \sec^2(y+ax)$.$\frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = \sec^3(y-ax) + \sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)$.अब,$\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ की गणना करें:$= [a^2\sec^3(y-ax) + a^2\sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2a^2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)] - a^2[\sec^3(y-ax) + \sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)]$$= 0$.

यदि $z=\sec (y-ax)+\tan (y+ax)$ है,तो $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}-a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ है,तो $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $z = \frac{y}{x} \left[ \sin \frac{x}{y} + \cos \left( 1 + \frac{y}{x} \right) \right]$ है,तो $x \frac{\partial z}{\partial x}$ किसके बराबर है?

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

यदि $u = x^2 + y^2$ और $x = s + 3t, y = 2s - t$ है,तो $\frac{d^2u}{ds^2} = $

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