જો y = (sin^{-1} 2x)^2 + (cos^{-1} 2x)^2 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\cos^{-1} 2x)^2$. નિત્યસમ $\sin^{-1} 	heta + \cos^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $\

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\cos^{-1} 2x)^2$. નિત્યસમ $\sin^{-1} 	heta + \cos^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $\cos^{-1} 2x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} 2x$. આ કિંમત $y$ માં મૂકતા: $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} 2x)^2$ $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + \frac{\pi^2}{4} - \pi \sin^{-1} 2x + (\sin^{-1} 2x)^2$ $y = 2(\sin^{-1} 2x)^2 - \pi \sin^{-1} 2x + \frac{\pi^2}{4}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y_1 = 4(\sin^{-1} 2x) \cdot \frac{2}{\sqrt{1-4x^2}} - \pi \cdot \frac{2}{\sqrt{1-4x^2}}$ $y_1 = \frac{8 \sin^{-1} 2x - 2\pi}{\sqrt{1-4x^2}}$. $\sqrt{1-4x^2} y_1 = 8 \sin^{-1} 2x - 2\pi$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\sqrt{1-4x^2} y_2 + y_1 \cdot \frac{-8x}{2\sqrt{1-4x^2}} = 8 \cdot \frac{2}{\sqrt{1-4x^2}}$. બંને બાજુ $\sqrt{1-4x^2}$ વડે ગુણતા: $(1-4x^2) y_2 - 4x y_1 = 16$.

જો $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\cos^{-1} 2x)^2$ હોય,તો $(1 - 4x^2) y_2 - 4x y_1 = $

Similar Questions

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય,તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x \log \left( \frac{x}{a + bx} \right)$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2y}{dx^2} = $

વિધેય $y = \tan^{-1} x$ માટે,$(1 + x^2) y_2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $y = \frac{\sinh^{-1} x}{\sqrt{1+x^2}}$ હોય,તો $(1+x^2) y_2 + 3xy_1 + y = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module