જો u=e^{x^2-y^2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$u=e^{x^2-y^2}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવીએ:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2

Vedclass · Accepted Answer

$y u_x+x u_y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$u=e^{x^2-y^2}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવીએ:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(2x)$.તેને $y$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$y u_x = 2xy e^{x^2-y^2} \quad (i)$.ત્યારબાદ,આપણે $u$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવીએ:$u_y = \frac{\partial}{\partial y}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(-2y)$.તેને $x$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$x u_y = -2xy e^{x^2-y^2} \quad (ii)$.સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$y u_x + x u_y = 2xy e^{x^2-y^2} - 2xy e^{x^2-y^2} = 0$.

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

Similar Questions

$10 \ mL$ $0.1 \ N$ $NaOH$ અને $10 \ mL$ $0.05 \ N$ $H_2SO_4$ ધરાવતા દ્રાવણનો $pH$ કેટલો હશે?

હૃદયના સ્નાયુ તંતુઓ કંકાલ સ્નાયુ તંતુઓ કરતા કેવી રીતે અલગ પડે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module