જો a એ વિધેય f(x) = begin{cases} cos 2 x, & - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} \cos 2 x, & -\infty < x < 0 \ e^{3 x}, & 0 \leq x < 3 \ x^2-4 x+3, & 3 \leq x \leq

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} \cos 2 x, & -\infty 6 \end{cases}$ અસતત બિંદુ $a$ શોધવા માટે,આપણે જ્યાં વિધેયની વ્યાખ્યા બદલાય છે તે બિંદુઓ તપાસીએ,ખાસ કરીને $x=0, 3, 6$. $x=3$ આગળ: $\lim _{x ightarrow 3^{-}} f(x) = \lim _{x ightarrow 3^{-}} e^{3 x} = e^9$ $\lim _{x ightarrow 3^{+}} f(x) = \lim _{x ightarrow 3^{+}} (x^2-4 x+3) = 3^2 - 4(3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0$ કારણ કે $\lim _{x ightarrow 3^{-}} f(x) 
eq \lim _{x ightarrow 3^{+}} f(x)$,તેથી વિધેય $x=3$ આગળ અસતત છે. આમ,$a=3$. હવે,આપણે લક્ષની કિંમત શોધીએ: $\lim _{x ightarrow 3} \frac{x^2-9}{x^3-5 x^2+9 x-9} = \lim _{x ightarrow 3} \frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)(x^2-2 x+3)}$ $= \lim _{x ightarrow 3} \frac{x+3}{x^2-2 x+3} = \frac{3+3}{3^2-2(3)+3} = \frac{6}{9-6+3} = \frac{6}{6} = 1$

Similar Questions

જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

ધારો કે $f(x)$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો તમામ $x \in R$ માટે $f^{\prime}(x)$ અચળ હોય,$f(0)=2$ અને $f^{\prime}(0)=1$ હોય,તો

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = |x|/x$ અને $x = 0$ માટે $1$ હોય,તો આ વિધેય કેવું છે?

$f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos kx}{x^2}, & x \le 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module