यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x^3+2x^2+x+2}{x^2+x-2}$ (जब $x \neq -2$) के रूप में परिभाषित किया गया है और यह $x = -2$ पर सतत है,तो $f(-2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f$ बिंदु $x = \pi$ पर संतत है और $f(x) = \begin{cases} kx+1; & x \leq \pi \\ \cos x; & x > \pi \end{cases}$ है,तो $k$ का मान $\dots \dots \dots$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x=1$ पर असंतत है?

मान लीजिए $f:(0,1) \rightarrow R$ एक फलन है जिसे $f(x) = \sqrt{n}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,यदि $x \in \left[\frac{1}{n+1}, \frac{1}{n}\right)$ जहाँ $n \in N$ है। मान लीजिए $g:(0,1) \rightarrow R$ एक ऐसा फलन है कि सभी $x \in (0,1)$ के लिए $\int_{x^2}^x \sqrt{\frac{1-t}{t}} dt < g(x) < 2\sqrt{x}$ है। तो $\lim_{x \rightarrow 0} f(x)g(x)$ ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan 4x \times \cos 3x}{x} & , x \neq 0 \\ k & , x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान . . . . . . है।

यदि फलन $f(x) = \frac{\tan(\tan x) - \sin(\sin x)}{\tan x - \sin x}$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0)$ का मान . . . . . . है।